花鍵軸的強度設計分析:                                                                                                                    

滾珠花鍵的花鍵軸是能承受徑向負荷或扭矩的複合軸。在負荷或扭矩很大時，必須考慮花鍵軸的強度。

承受彎曲的花鍵軸

當彎矩作用在滾珠花鍵的花鍵軸上時，先按固定方式、花鍵軸長度、負載條件等，計算出花鍵軸承受的最大彎矩 (M)，再利用式 (1) 可算出最適合的花鍵軸徑。

M = σ•Z 或 Z =M÷σ.....(1)

M：作用在花鍵軸上的最大彎矩 (N-mm)

σ：花鍵軸的容許彎曲應力 (98 N/mm2) Z：花鍵軸的斷面係數 (mm3)

承受扭轉的花鍵

當扭轉作用在滾珠花鍵的花鍵軸上時，先計算出最大扭矩 (T)，再根據下式 (2) 可算出最適合的花鍵軸徑。

T = τa‧ZP 或 ZP =T÷τa.....(2)

T：最大扭矩 (N‧mm)

τa：花鍵軸的容許扭轉應力 (49 N/mm2) Zp：花鍵軸的極斷面係數 (mm3)

花鍵軸同時承受彎曲和扭轉作用時

當彎矩 (M) 和扭矩 (T) 同時作用在滾珠花鍵的花鍵軸上時，分別依式 (3) 及式 (4) 計算等效彎矩(Me) 和等效扭矩 (Te)，再按上述方法計算選擇適當的花鍵軸直徑，並取其中花鍵軸徑較大的值。

等效彎矩

等效扭矩

花鍵軸的剛性

花鍵軸的撓曲和撓曲角

滾珠花鍵的花鍵軸撓曲和撓曲角要根據其受力條件相適應的計算公式來計算。在表 2.1.1 中表示了各式各樣支撐條件下的計算式。在表 2.1.2、2.1.3 中表示了花鍵軸的斷面係數 (Z) 和斷面 2 次矩 (I)。利用表 2.1.2、2.1.3 中的 Z、I，可計算滾珠花鍵各種型號的強度和變形量 ( 撓曲量 )。

表 2.1.1 撓度和撓度角的計算式

表 2.1.1 撓度和撓度角的計算式

δmax : 最大撓曲 (mm)                                             p : 均佈負荷強度 (N/mm

𝓲¹: 負荷作用點的撓度角                                             𝓵 : 跨距 (mm)

𝓲² : 支撐點的撓度角                                                    I : 斷面 2 次矩 (mm⁴)

Mₒ: 力矩 (N-mm)                                                       E : 縱向彈性的係數 2.06×10⁵(N/mm²)

P : 集中負荷 (N)

花鍵軸的臨界速度

使用中之滾珠花鍵軸為旋轉時，當旋轉速度靠近影響花鍵軸臨界轉速將產生共振。因此，最高旋轉數必須限制在臨界速度以下而且不產生共振的程度。可根據下式進行臨界轉速之計算。( 為了安全起見請乘以安全係數 0.8)

臨界轉速

圖2.1.4	圖2.1.5
圖2.1.6	圖2.1.7

表2.1.2

I：斷面 2 次矩 (mm⁴)                            IP：極斷面 2 次矩 (mm⁴)

Z：斷面係數 (mm³)                              ZP：極斷面係數 (mm³)

表2.1.3

I：斷面 2 次矩 (mm⁴)                            IP：極斷面 2 次矩 (mm⁴)

Z：斷面係數 (mm³)                              ZP：極斷面係數 (mm³)