滾珠花鍵資料表6
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預測壽命
預測壽命:
額定壽命
計算額定壽命
滾珠花鍵的額定壽命根據運行可承受的負荷的種類而有所不同，可分為扭矩負荷、徑向負荷及力矩負荷等三種類型。根據下式 (7) 至 (10) 可求得各額定壽命值。( 各負荷方向的基本額定負荷均記載在各型號的尺寸表中。)
承受扭矩負荷時
承受徑向負荷時
L : 額定壽命 (km)
CT : 基本動額定扭矩 (N-m)
TC : 扭矩負荷扭矩(N-m)
C : 基本動額定荷重 (N)
PC : 徑向負荷 (N)
fT : 溫度係數 ( 參照圖 2.2.2)
fC : 接觸係數 ( 參照表 2.2.1)
fw : 負荷係數 ( 參照表 2.2.2)
同時承受力矩和徑向負荷時
根據徑向負荷與等效徑向負荷的總和計算壽命。
同時承受扭矩和徑向負荷時
同時承受扭矩和徑向負荷時，可根據下式 (9) 算出等效徑向負荷後，再計算壽命。
PE : 等效徑向負荷 (N)
cosα : 接觸角
i : 負荷鋼珠列數
BCD : 鋼珠中心到中心直徑 (mm)
( 見表 3.1.1)
花鍵外筒 1 個或 2 個靠緊使用承受力矩負荷時
可按下式 (10) 算出等效徑向負荷後，再計算壽命。
PU = K•M .....(10)
PU : 等效徑向負荷 (N)( 由力矩負荷產生 ) K : 等效係數 ( 參照表 2.2.3)
M : 負荷力矩 (N-mm)
另須確認，M 應小於容許靜力矩。
表 2.2.3 等效係數表
計算壽命時間
用上述公式計算額定壽命 (L) 後，可依行程和每分鐘往返次數，換算成壽命時間。
lS: 行程長度 (m)
n1: 每分鐘往返次數 (min⁻¹)
溫度係數 ( fT)
※ 空氣溫度超過 80℃時，密封墊片和保持器的材料必須相應變成高溫規格的材料。詳細情況請與漢意聯繫。
※ 在大型裝置中，若預料負荷分佈不均等時，考慮表 2.2.1 中的接觸係數。
計算平均負荷
花鍵使用時，行程中其負荷可能會有所變動，例如像工業用機器人的搖臂，前進時抓住工件運
動，後退時只有搖臂的自重，或是像機械那樣，作用在外筒上的負荷根據不同的條件而變動時，
必須考慮負荷的變動條件來進行壽命計算。平均負荷 (Pm) 是指，當作用在外筒上的負荷伴隨著
運行中不同的條件而變動時，與這個變動負荷條件下的壽命具有相同壽命的一定負荷。
基本式如下所示
Pm：平均負荷 (N)
Pn：變動負荷 (N)
L：總運行距離 (mm)
Ln：負荷作用下的運行距離 Pn(mm)
Pn：變動負荷 (N)
L：總運行距離 (mm) Ln：負荷作用下的運行距離 Pn (mm)
Pmax : 最大負荷 (N)
正弦曲線式變化的情況
等效係數
等效係數表
水平應用範例
一水平往復移動300mm之花鍵軸，由兩個固定之花鍵外筒支撐，其負載施加在花鍵軸之一端，為一垂直向下且離開花鍵軸中心 30mm之W=30kg 施力。相關架構之幾何尺寸圖如下圖 2.3.1所示。
A. 鍵軸強度驗算
花鍵軸目前的架構為一外伸樑，同時承受扭矩。從力學分析知其最大彎矩發生在外筒A位置：
最大彎矩 M = 30•9.81•400 = 117720 N-mm扭矩T = 30•9.81•30 = 8829 N-mm
因上述彎矩與扭矩同時施加，故需計算花鍵軸所承受的等效彎矩Me與扭矩 Te:
Te> Me
∵ Te =τa．Zp
∴ Zp = Te/τa = 118051/49 = 2409.2 mm3
從花鍵軸的斷面特性表得知 ( 參照表 2.1.2、2.1.3)，必須使用直徑最小為 25mm的花鍵軸才有
足夠強度，所以選擇 SLF25 花鍵。
B. 平均負載計算
當軸桿外伸到 Lmax2==400mm 時，外筒受力最大 (Pmax)；當軸桿完全縮回至 Lmin=100mm 時，外筒受力最小 (Pmin)，由應用力學分析，可算出外筒 A及 B 所受最大及最小徑向施力：
PAmax = 30•9.81•(400+200)/200 = 882.9 N PBmax= 30•9.81•400/200 = 588.6 N
PAmin = 30•9.81•(100+200)/200 = 441.5 N PBmin= 30•9.81•100/200 = 147.2 N
軸桿移動過程中，外筒受力由小到大，再由大到小周而復始，由圖 2.2.4 中單調變化情況下平
均負載計算方法知外筒A及 B 在軸桿運動過程中的平均徑向負載Pm為：PAm
= 1/3 ( PAmin+ 2PAmax) = 735.8 NPBm = 1/3 ( PBmin+ 2PBmax) = 441.5 N
外筒除上述因軸桿彎曲負載而來的徑向受力，同時亦受到扭矩的作用，假設軸桿扭矩平均分攤
到兩個外筒上，則每個外筒所受扭矩 T ｀為：T'= T/2 = 30•9.81•30/2 = 4414.5 N-mm
外筒之等效受力 Pe
C. 花鍵外筒壽命分析
f C: 接觸係數 = 1
f W: 負荷係數 = 1.5
C: 動額定負載 = 9835 N
決定花鍵組壽命者為外筒A，預估壽命為 14518km。
垂直應用範例
一工作平台在一、兩端固定之花鍵軸作垂直往復移動，移動距離為 1000mm，花鍵軸全長為
1200mm。工作平台由兩個連接鎖之花鍵螺帽支撐。相關架構之幾何尺寸 ( 如圖 2.3.2)。
驅動平台上下的施力 F 施加點距花鍵軸中心線 X1
=50mm，工作平台之重量W1
心距離花鍵軸中心線 X2=300mm，平台工作週期為先以 5 秒降下，停留 10 秒，加載一重量W2為 5kg 的工件，再以 5 秒上升到位，停留 10 秒卸下工件，周而復始。工件重心距花鍵軸中心線X3=500mm，平台上升及下降的速度圖 ( 如圖 2.3.2)。
A. 各階段施力分析
工作平台移動時，相關重量均感受到慣性力，而推力 F 則為提供這些慣性力的來源。
以 a m/s2 加速上升或減速下降時慣性力：F = W•(9.81+a)
等速上升或下降時慣性力： F = W•(9.81)
以 a m/s2 加速下降或減速上升時慣性力： F = W•(9.81-a)
以下茲將下降時之加速、等速、減速段以及上升時之加速、等速、減速段外筒所受彎矩分別計
算出來：
(1) 下降加速段（此時沒有工件）
Mda= W1•(9.81-a)•300 + W1•(9.81-a)•50 = 90342 N-mm
(2) 下降等速段（此時沒有工件）
Mdc= W1•(9.81)•300 + W1•(9.81)•50 = 92704.5 N-mm
(3) 下降減速段（此時沒有工件）
Mdd= W1•(9.81+a)•300 + W1•(9.81+a)•50 = 95067 N-mm
(4) 上升加速段（此時有工件）
Maa= W1•(9.81+a)•300 + W1122732 N-mm
(5) 上升等速段（此時有工件）
Mac=W1•(9.81)•300+W1•(9.81)•50+W2•(9.81)•500W2•(9.81)•50=119682 N-mm
(6) 上升減速段 ( 此時有工件 )
Mad= W1•(9.81-a)•300 + W1•(9.81-a)•50+ W2•(9.81-a)•500 + W2•(9.81-a)•50 = 116632 N-mm
B. 軸強度驗算
花鍵軸目前的架構為一、兩端固定，中間某處受彎矩的樑。從力學分析知其最大彎矩發生在彎
矩負載最靠近支撐固定端，而從上述分析，最大的彎矩應為上升加速段末端時出現：
最大彎矩 M = 122732 N-mm
∴ Z = M/σa = 122732/98 = 1252.4 mm3
依花鍵軸斷面特性表得知，需使用直徑最小為25mm的鍵軸才有足夠強度，所以選擇 SLF25 花鍵。
C. 平均負載計算
因軸桿與外筒主要受到彎矩作用，此彎矩需利用 (B12. 式 10) 轉成等效徑向施力：
Pn= K•M
從表 2.2.3，兩個 SLF25 外筒連接在一起時，等效係數 K=0.023
Pdc = 0.023•92704.5 = 2132.2 N
Pdd = 0.023•95067 = 2186.5 N
Pac = 0.023•119682 = 2752.7 N
Pad = 0.023•116632 = 2682.5 N
上述階段性負載的平均負載 Pm，可以下式求得:
Pn: 變動負荷 (N)
L : 運行總距離 (mm)
Ln: Pn負荷作用下的運行距離 (mm)
D. 花鍵外筒壽命分析
f T: 溫度係數 =1
f C: 接觸係數 =1
f W: 負荷係數 =1.5
C: 動額定負載=9835 N
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精度設計
精度設計: 精度等級 滾珠花鍵的精度是用花鍵外筒外徑對花鍵軸支撐部的擺動來表示的。它分為普通級（N）、高級（H）、精密級（P）。測試項目如下圖所示。 精度規格 滾珠花鍵的各測試項目如表 2.5.1~ 表 2.5.4 所示。
選定流程
滾珠花鍵的選定流程:
選擇預壓
選擇預壓: 滾珠花鍵的預壓對精度、耐負荷性能以及剛性都有很大的影響，因此需要根據使用用途選定恰當的間隙（預壓）。各型號的間隙值已經被規格化，因此可根據使用條件進行適當的選定。 旋轉方向間隙 在滾珠花鍵中，將圓周方向間隙的總和作為旋轉方向間隙，並且進行了規格化。 預壓與剛性 預壓（Preload）是以消除旋轉方向間隙，提高剛性為目的，事前給滾珠施加的負荷。當施加預壓時，滾珠花鍵能根據預壓的強度消除旋轉方向間隙而增加剛性。圖 2.4.2 顯示了當施加旋轉扭矩時旋轉方向的位移。如圖 2.4.2 所示，預壓的效果一直保持到預壓負荷的 2.8 倍時為止。與無預壓時相比，相同扭矩時的變位量成為二分之一，剛性在 2 倍以上。 使用條件與預壓的選擇 在表 2.4.1 中，表示了根據滾珠花鍵的使用條件，選定旋轉方向間隙的基準。滾珠花鍵的旋轉方向間隙對花鍵外筒的精度或剛性有很大的影響。因此，根據用途選定適當的間隙是很重要的。一般來說，都使用有預壓的產品。在進行反覆旋轉運動或往返直線運動時，由於會有很大的振動衝擊，所以施加預壓，會顯著的提高壽命和精度。
公稱代號
公稱代號 : SL 系列分為現配型及單出型兩種，二者的規格尺寸相同，其最主要差異點在於現配型是由 TBI MOTION 原廠依客戶訂單裁切花鍵軸、裝配花鍵外筒出貨，其組裝精度可達到精密級；而單出型之花鍵軸、花鍵外筒則可單獨出貨，使用上較為便利，但組合精度無法達到精密級，而 TBI MOTION 在製程上仍有嚴格的品質控管，故單出型之精度目前已達世界級的水準且裝配容易，客戶可自行備貨加工組裝，相當地便利。 現配型滾珠花鍵組型號： ※ 當花鍵外筒與軸均無表面處理時，則省略標示。 單出型花鍵外筒型號: 單出型花鍵軸型號： SO 系列分為現配型及單出型兩種，兩者的規格尺寸相同，其最主要差異點在於現配型由 TBI MOTION 原廠依客戶訂單裁切花鍵軸、裝配花鍵外筒出貨，其組裝精度可達到精密級；而單出型之花鍵軸、花鍵外筒則可單獨出貨，使用上較為便利，但組合精度無法達到精密級，而 TBI MOTION 在製程上仍有嚴格的品質控管，故單出型之精度目前已達世界級的水準且裝配容易，客戶可自行備貨加工組裝，相當地便利。 現配型滾珠花鍵組型號： ※ 當花鍵外筒與軸均無表面處理時，則省略標示。 單出型花鍵外筒型號： 單出花鍵軸型號：
如何安裝
安裝 支撐部的內徑公差 花鍵外筒與支撐座的配合，通常用過度配合。對滾珠花鍵的精度要求不高的情況下，可用間隙配合。 滾珠花鍵的安裝 花鍵外筒的安裝例子如下表所示。儘管花鍵軸方向的固定強度並非要求很高，但應避免只將其敲入而不予以固定的現象。 ↓配合花鍵外筒的例子 花鍵外筒的裝入 將花鍵外筒置入軸向時，請使用治具慢慢插入，切勿敲打側板或密封墊片。 花鍵外筒夾具尺寸 單位:mm
使用注意事項
潤滑 潤滑脂的補充時間根據使用條件的不同而異，通常情況下使用時，以運行距離達到 100km(6 個月 ~1 年 ) 為基準，進行潤滑脂的補充或交換。請在花鍵外筒內塗抹潤滑脂，或在花鍵軸的滾動溝槽裡塗上潤滑脂。 材料與表面處理 根據使用環境等情況，有時會有必要對滾珠花鍵進行防鏽處理或改變使用材料。有關防鏽處理和改變使用材料，請與漢意連繫。 使用注意事項 處置 (1) 請不要分解各部分，否則可能導致異物的進入或者功能的損失。(2) 花鍵外筒及花鍵軸傾斜後可能因為自身重量而落下，請加以注意。(3) 請不要讓滾珠花鍵掉落或者敲擊，否則可能導致劃傷、破損。另外，受到了衝擊時，即使外觀上看不見破損，卻也可能導致功能上的損失。(4)請注意防止垃圾、切屑等異物的進入。否則，可能導致鋼珠循環部件的破損以及功能的損失。 (5) 請避免在超過 80℃的條件下使用。若要超過 80℃使用時，請與漢意聯繫。(6) 因冷卻劑的種類的不同，有時可能給產品的功能帶來障礙。在冷卻劑可能要進入花鍵外筒 內部的環境下使用時，請咨詢漢意。(7) 垃圾、鋸粉等異物附著時，請先行清洗後再重新注入潤滑劑。(8) 在經常需要產生振動的場所、淨室、真空、低溫或高溫等特殊環境下使用時，請事先咨詢漢意。(9) 在有法蘭的滾珠花鍵上要加工定位銷孔等時，請與漢意聯繫。 潤滑 (1) 請仔細擦拭防銹油並注入潤滑劑後再使用。(2) 請避免將性狀不同的潤滑劑混合在一起使用。(3) 在經常產生振動的場所、淨室、真空、低溫或高溫等特殊環境下使用時，有可能無法使用通常的潤滑劑。詳細情況請與漢意連繫。(4) 使用特殊的潤滑劑時，請事先與漢意連繫。(5) 採用機油潤滑時，有時很可能因安裝方向的原因，潤滑油無法到達。詳細情況請與漢意連繫。(6) 潤滑間隔因使用條件的不同而異。詳細情況請與漢意連繫。 儲存 儲存滾珠花鍵時，將它裝入漢意指定的封套並於水平放置以避免高溫、低溫和高度潮濕。
花鍵軸的強度設計分析
花鍵軸的強度設計分析: 滾珠花鍵的花鍵軸是能承受徑向負荷或扭矩的複合軸。在負荷或扭矩很大時，必須考慮花鍵軸的強度。 承受彎曲的花鍵軸 當彎矩作用在滾珠花鍵的花鍵軸上時，先按固定方式、花鍵軸長度、負載條件等，計算出花鍵軸承受的最大彎矩 (M)，再利用式 (1) 可算出最適合的花鍵軸徑。 M = σ•Z 或 Z =M÷σ.....(1) M：作用在花鍵軸上的最大彎矩 (N-mm) σ：花鍵軸的容許彎曲應力 (98 N/mm2) Z：花鍵軸的斷面係數 (mm3) 承受扭轉的花鍵 當扭轉作用在滾珠花鍵的花鍵軸上時，先計算出最大扭矩 (T)，再根據下式 (2) 可算出最適合的花鍵軸徑。 T = τa‧ZP 或 ZP =T÷τa.....(2) T：最大扭矩 (N‧mm) τa：花鍵軸的容許扭轉應力 (49 N/mm2) Zp：花鍵軸的極斷面係數 (mm3) 花鍵軸同時承受彎曲和扭轉作用時 當彎矩 (M) 和扭矩 (T) 同時作用在滾珠花鍵的花鍵軸上時，分別依式 (3) 及式 (4) 計算等效彎矩(Me) 和等效扭矩 (Te)，再按上述方法計算選擇適當的花鍵軸直徑，並取其中花鍵軸徑較大的值。 等效彎矩 等效扭矩 花鍵軸的剛性 花鍵軸的撓曲和撓曲角 滾珠花鍵的花鍵軸撓曲和撓曲角要根據其受力條件相適應的計算公式來計算。在表 2.1.1 中表示了各式各樣支撐條件下的計算式。在表 2.1.2、2.1.3 中表示了花鍵軸的斷面係數 (Z) 和斷面 2 次矩 (I)。利用表 2.1.2、2.1.3 中的 Z、I，可計算滾珠花鍵各種型號的強度和變形量 ( 撓曲量 )。 表 2.1.1 撓度和撓度角的計算式 表 2.1.1 撓度和撓度角的計算式 δmax : 最大撓曲 (mm) p : 均佈負荷強度 (N/mm 𝓲¹: 負荷作用點的撓度角 𝓵 : 跨距 (mm) 𝓲² : 支撐點的撓度角 I : 斷面 2 次矩 (mm⁴) Mₒ: 力矩 (N-mm) E : 縱向彈性的係數 2.06×10⁵(N/mm²) P : 集中負荷 (N) 花鍵軸的臨界速度 使用中之滾珠花鍵軸為旋轉時，當旋轉速度靠近影響花鍵軸臨界轉速將產生共振。因此，最高旋轉數必須限制在臨界速度以下而且不產生共振的程度。可根據下式進行臨界轉速之計算。( 為了安全起見請乘以安全係數 0.8) 臨界轉速 圖2.1.4 圖2.1.5 圖2.1.6 圖2.1.7 表2.1.2 I：斷面 2 次矩 (mm⁴) IP：極斷面 2 次矩 (mm⁴) Z：斷面係數 (mm³) ZP：極斷面係數 (mm³) 表2.1.3 I：斷面 2 次矩 (mm⁴) IP：極斷面 2 次矩 (mm⁴) Z：斷面係數 (mm³) ZP：極斷面係數 (mm³)
規格說明
SL 系列產品規格說明 SLF、SLT 花鍵軸的斷面尺寸:表 3.1.1、表 3.1.2 表示的是花鍵軸的斷面尺寸，如果花鍵軸端為圓柱型，則在可能的情況下不要超過珠溝底徑 (Ød)。 SO 系列產品規格尺寸表: SOF、SOT 花鍵軸的斷面尺寸表 3.2.1、表 3.2.2 表示的是花鍵軸的斷面尺寸，如果花鍵軸端為圓柱型，則在可能的情況下不要超過珠溝底徑 (Ød)。
